Mathematics 1 ESO

Contents

ARITHMETIC

NATURAL NUMBERS . . . . . . . . . . . . . . 6

    1.1   What are natural numbers? . . . . . 7

    1.2   Equalities and inequalities . . . . . . 7

    1.3   Units, tens, hundreds  . . . . . . . . . . 8

    1.4   Properties of addition

            and multiplication . . . . . . . . . . . . . 9

    1.5   Order of operations . . . . . . . . . . . 11

    1.6   Ancient number systems . . . . . .  12

POWERS  AND ROOTS . . . . . . . . . . . . 18

    2.1    Powers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

    2.2    Operations with powers . . . . . . . 20

    2.3    Roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  22

FACTORS AND MULTIPLES . . . . . . . .  28

    3.1    Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

    3.2    Multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  29

     3.3    Prime & composite numbers . .  30

    3.4    Prime factorization . . . . . . . . . . . 31

    3.5    Highest common factor . . . . . . . 32

    3.6    Lowest common multiple . . . . .  33

INTEGERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  38

    4.1   Graphic representation of    

             integers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  39

     4.2   Absolute value . . . . . . . . . . . . . . . 39

     4.3   Adding and subtracting       

              negative numbers . . . . . . . . . . . . 40

    4.4   Multiplication and division . . . .   41

    4.5   Opposite numbers . . . . . . . . . . . .  41


FRACTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  46

    5.1   What is a fraction? . . . . . . . . . . .  46

    5.2   Fractions as operators . . . . . . . .  47

    5.3   Graphic representation of   

             fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  47

    5.4   Equivalent fractions. . . . . . . . . . . 48

    5.5   Adding & subtracting fractions .  49

    5.6   Simplifying fractions . . . . . . . . . . 51

    5.7   Multiplying fractions . . . . . . . .  .  52

    5.8   Dividing fractions . . . . . . . . . . . .  53


DECIMAL NUMBERS . . . . . . . . . . . . . . 56

    6.1   Decimal numbers into          

             fractions and vice versa . . . . . . . 57

    6.2   Decimal numbers on the      

             number line. . . . . . . . . . . . . . . . .  57

    6.3   Operations with decimal     

             numbers . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . 58

    6.4   Rounding . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  61


THE METRIC SYSTEM . . . . . . . . . . . .  66

    7.1   Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  67

    7.2   More than one unit . . . . . . . . . . .  68

    7.3   Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

    7.4   Area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  70

    7.5   Volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71


PROPORTIONALITY . . . . . . . . . . . . . .  74

    8.1   Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  74

    8.2   Direct proportionality . . . . . . . . .  75

    8.3   Inverse proportionality  . . . . . . . . 78

    8.4   Percentage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

ALGEBRA

9  LINEAR EQUATIONS . . . . . . . . . . . . .   84

    9.1  Equivalent equations . . . . . . . . . . 85

    9.2  Solving equations with                         

          one variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

GEOMETRY

10  2-D  GEOMETRY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

    10.1 Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  92

    10.2 Lines . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

    10.3 Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95


11 POLYGONS & THE CIRCUMFERENCE  . .  102

    11.1 Triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

    11.2 Points, lines and circles   

             associated with a  triangle . . . . . . . . 106

    11.3 Pythagorean Theorem . . . . . . . . . . .  108

    11.4 Quadrilaterals . . . . . . . . . . . . . . . . . .  109

    11.5 The circumference . . . . . . . . . . . . . .  110


12  PERIMETERS AND AREAS . . . . . . . 116

    12.1 Polygons . . . . . . . . . . . . . . . . . .  116

    12.2 Parallelograms . . . . . . . . . . . . .  117

    12.3 Trapeziums . . . . . . . . . . . . . . . .  119

    12.4 Area of a triangle . . . . . . . . . . .  120

    12.5 Area of any flat shape . . . . . . .  121

    12.6 Length of a circumference . . . . 122

    12.7 Length of an arc . . . . . . . . . . . .  123

GRAPHICS, FUNCTIONS,

STATISTICS & PROBABILITY

13  GRAPHICS & FUNCTIONS . . . . . . .  128

    13.1 Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . 128

    13.2 Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

    13.3 Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

 

14  STATISTICS & PROBABILITY . . . . . 134

    14.1 Population and sampling . . . . . 134

    14.2 Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . .  135

    14.3 Charts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   136

    14.4 Statistical parameters . . . . . . .  137

    14.5 Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . 138

    14.6 Frequency and probability . . . .  139